- إن العالم مدين لعلماء اليونان بالهندسة المستوية ، حيث أنّ أول قبس للعلم الهندسي ظهر في القرن السادس قبل الميلاد ، حيث ظهرت أول مدرسة في الهندسة على يد تالس، الذي استقى معلوماته من المصريين القدماء، وكان له شرف إدخال دراسة الهندسة إلى بلاد اليونان. وقد وجدت في بلاد الإغريق عدة مدارس اهتمت بعلم الهندسة، سنتعرّف عليها في هذا المقال.
-
المدرسة الأيونية :
-
أنشأ هذه المدرسة الحكيم اليوناني تالس ، وكان هذا العالِم قد رحل إلى مصر، حيث اجتذبت اهتمامه الأفكار الرياضية والفلكية الموجودة فيها، فوقف بذلك على ماوصل إليه المصريون في علمي الهندسة والفلك، ثم عاد إلى بلاده مزوداً بمجموعة من الحقائق الهندسية، واستطاع بفضل عبقريته أن يطورها ويظهرها في تعبيرات صريحة مجردة خاضعة للبرهان ، ويعدّ تالس اول من أدخل الهندسة إلى بلاد اليونان، وأول من نقل هذا العلم من مرتبة العلم التطبيقي إلى مرتبة العلم المجرّد الخاضع للبرهان العلمي الدقيق. واستفاد تالس من الحقائق الهندسية والعلمية في حل بعض المشكلات منها : قياس ارتفاع بناء أو بعد سفينة عن الشاطئ ، فيقال أنه قام بقياس ارتفاع الهرم إما على اعتبار أن نسبة ظل عصا شاقولية إلى ظل الهرم كنسبة طول العصا إلى ارتفاع الهرم، أو بقياس ظل الهرم حين يكون ظل العصا مساوياً لطولها. -
ومن أهم النظريات الهندسية التي وضعتها المدرسة الأيونية :
-
قطر الدائرة يقسمها إلى قسمين متساويين. - زاويتا القاعدة في المثلث المتساوي الساقين متساويتان.
- إذا تقاطع مستقيمان كانت الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتين.
- الزاوية المرسومة في نصف دائرة تكون قائمة.
- وتعد هندسة المدرسة الأيونية مرحلة متوسطة بين الهندسة العملية والهندسة النظرية.
-
المدرسة الفيثاغورثية:
-
أسس هذه المدرسة العالم اليوناني فيثاغورث عام 572 ق.م في جنوب إيطاليا، ويعد فيثاغورث أول من جمع بين الحساب والهندسة. وكان لهذه المدرسة فضل كبير على الهندسة في الأمور التالية : - لم يكن واضحاً قبل هذه المدرسة أن البرهان يجب أن يُبنى على المسلمات ، وكان الفيثاغورثيون أول من أصرّ على ضرورة وضع البديهيات والمسلمات أولاً، ثم ترتيب البرهان بخطوان استنتاجية مسببة عن طريق البديهيات والمسلمات.
- ظهور نظرية فيثاغورث القائلة : إن مساحة المربع المنشأ على الوتر في المثلث القائم الزاوية تساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين الأخريتين.
- معرفة خواص المستقيمات المتوازية والزوايا المتبادلة والمتناظرة، والاعتماد على هذه المعرفة في إثبات أن مجموع زوايا المثلث قائمتان (180 درجة).
- الاشتغال بهندسة المساحات ، كالبحث عن مساحة تكافئ مساحة معلومة ؛ كإيجاد مساحة مربع مساحته تكافئ مساحة متوازي أضلاع معلوم.
- معرفة المجسمات المنتظمة.
- استعمال الحروف للدلالة على النقاط الداخلة في الأشكال.
- ومن بين الفيثاغورثيين المتأخرين أرختياس وهو أول من طبق الهندسة على الميكانيك.
-
المدرسة السفسطائية :
-
من أشهر علماء هذه المدرسة : - أبقراط : والذي أثبت أن النسبة بين سطحي دائرتين كالنسبة بين مربعي قطريهما ، وتوصل إلى طريقة لرسم دائرة تمر برؤوس المثلث ، وعرف خواص المسدس.
- ديمقريطس : كتب ديمقريطس عن تماس الدائرة والكرة ، وذكر بأن حجم الهرم أو المخروط هو ثلث حجم الموشور (الأسطوانة) ، وذلك عندما تكون قاعدة الموشور تساوي قاعدة الهرم ، ويكون الارتفاعان متساويين، كما كتب عن المشكلات الهندسية الثلاث : تثليث الزاوية، تضعيف المكعب، تربيع الدائرة.
- المدرسة الأفلاطونية : وظهرت خلال القرن الرابع قبل الميلاد على يد الفيلسوف اليوناني أفلاطون ، الذي جعل من دراسة الهندسة إعداداً ضرورياً لدراسة الفلسفة. وقد تخرج من المدرسة الأفلاطونية كثير من العلماء أشهرهم : سيتاخس ، أرسطو. ومن أهم أعمال هذه المدرسة : اختراع التحليل كطريقة للبرهان، وعنايتها بدراسة علم الحجوم .
-
مدرسة الإسكندرية :
-
ويعود الفضل في وجودها إلى العالم الشهير إقليدس ، ومن أشهر أعماله كتاب الأصول وتحدث فيه عن : - تطابق المثلثات والمتوازيات ونظرية فيثاغورث.
- بعض المتطابقات الشهيرة والبرهنة عليها والمساحات.
- الدائرة والأشكال المرسومة داخل الدائرة وخارجها.
- التناسب الهندسي.
- تشابه المضلعات والحساب ونظرية الأعداد.
- الكميات التي ليس لها مقياس مشترك ، والهندسة المجسمة.
- بالإضافة إلى إقليدس، من أشهر علماء هذه المدرسة : أرخميدس ،هيرون، بابوس و هيباتيا.
-
- وأخيراً: إن كان لديك أي اقتراح أو ملاحظة أو إضافة أو تصحيح خطأ على المقال يرجى التواصل معنا عبر الإيميل التالي: Info@Methaal.com
لا تنس عزيزي القارئ مشاركة المقال على مواقع التواصل الاجتماعي لتعم الفائدة.
ودمتم بكل خير.