- الهندسة الفراغية في الرياضيات هي الهندسة الإقليدية ، مطبقة في فراغ إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه. وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب والموشور ، والمخروط والهرم ، والأسطوانة ، وتقاطع المستويات والمستقيمات.
- وسنتعرف في هذا المقال على بعض المفاهيم الأولية الأساسية في الهندسة الفراغية.
- السطح المستوي : هو الحد الذي يفصله عن الفراغ المحيط به، هو أبسط السطوح ، مثل سطح ورقة رقيقة جداً أو سطح الزجاج المصقول جيداً. ويتميز السطح المستوي بأن كل مستقيم يشترك معه في نقطتين يكون منطبقاً عليه انطباقاً تاماً في كل أوضاعه.
- تمثيل المستوي : نمثل المستوي عادةً بمتوازي أضلاع ونرمز له بحرف يوضع عادة في إحدى زواياه . لكن هذا لا يعني أن المستوي محدود بإطار متوازي الأضلاع، وإنما نتصوره ممتداً إلى ما لا نهاية في كل الاتجاهات.
- مناطق الفراغ التي يحددها المستوي : إن المستوي يقسم الفراغ إلى منطقتين تقعان في جهتين مختلفتين منه، ويكون :
- كل قطعة مستقيمة تصل بين نقطة من إحدى المنطقتين وبين نقطة من الأأخرى لا بد أن تقطع المستوي في نقطة.
- كل قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين واقعتين في منطقة واحدة من المستوي لا تقطع المستوي.
-
تعيين المستوي :
-
إذا فتحنا باب غرفة الصف مثلاً نلاحظ أن سطح الباب عبارة عن مستوٍ يأخذ في أثناء دورانه أوضاعاً كثيرة مختلفة ولكنه في كل وضع منها يمر من مستقيم ثابت هو المحور الذي يتم حوله الدوران ، ونستنتج إذاً : من مستقيم أو من نقطتين يمر عدد غير محدود من المستويات. - إذا وضعنا في أرض الغرفة قرب الباب حاجزاً ( كأن نثبت مسماراً في الأرض) نجد أن هذا الحاجز يمنع الباب من متابعة دورانه ، وأن الباب يتخذ وضعاً ثابتاً عنده، لذلك نستنتج : من مستقيم ونقطة خارجة عنه يمر مستو ٍ وحيد.
- أو بتعبير آخر : يتعين المستوي بمستقيم ونقطة خارجة عنه.
- كما يتعين االمستوي بثلاث نقاط غير واقعة على استقامة واحدة ، أو بمستقيمين متقاطعين.
-
وضع مستقيم مع مستوٍ :
-
إذا اشترك المستقيم مع المستوي في نقطتين فإنه يكون واقعاً في المستوي. - إذا اشترك المستقيم مع المستوي بنقطة واحدة فإنه يكون قاطعاً للمستوي في تلك النقطة.
- إذا لم يكن للمستقيم أية نقطة مشتركة مع المستوي ( مهما امتدا) فعندئذٍ يكون المستقيم موازياً للمستوي.
-
- وأخيراً: إن كان لديك أي اقتراح أو ملاحظة أو إضافة أو تصحيح خطأ على المقال يرجى التواصل معنا عبر الإيميل التالي: Info@Methaal.com
لا تنس عزيزي القارئ مشاركة المقال على مواقع التواصل الاجتماعي لتعم الفائدة.
ودمتم بكل خير.